题目内容

“对?x∈R，ax2+2x+1＞0成立”的一个
 
条件是“0＜a＜1”（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择填写）．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：先根据二次函数的性质得到不等式组，求出a的范围，得到a＞1和0＜a＜1互不包含，从而得到答案．
解答： 解：若对?x∈R，ax2+2x+1＞0成立，则
a＞0
△=4-4a＜0
，
解得：a＞1，
故答案为：既不充分也不必要．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）=f（x）+f（y），f(
1
2
)=1，且对于任意0＜α＜β，都有f（α）＞f（β）．
（Ⅰ）求f（1）；
（Ⅱ）若f（2x）-f（2-x）≥-1，求实数x的取值范围．
命题“?x∈R，x2+2x+a＞0”是假命题，则实数a的取值范围为
 
．
设点A（-2，3）、B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（　　）
A、(-∞，-
5
2
]∪[
4
3
，+∞)
B、[-
4
3
，
5
2
]
C、[-
5
2
，
4
3
]
D、(-∞，-
4
3
]∪[
5
2
，+∞)
函数y=（
1
2
）x+1的图象必经过点（　　）
A、（0，2）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（1，0）
当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-1-2的图象必过定点
 
．
若2＜a＜3，化简
(2-a)2
+
4(3-a)4
的结果是
 
．
一条直线经过两点A（1，0），B（0，1），它的倾斜角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
6
已知角α的终边过点P（-12，5），则tanα=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网