题目内容

给出下列命题：
①存在实数,使； ②函数是偶函数；  
③是函数的一条对称轴的方程；
④若是第一象限的角，且，则.
其中正确命题的序号是         .
②③.

试题分析：对于①，由于，所以的最大值为，所以命题①错误；
对于②，由，而是偶函数，所以命题②正确；
对于③，把代入，即，所以是函数的一条对称轴的方程，所以命题③正确；
对于④，举出反例，取，，是第一象限的角，且，但.所以命题④错误.
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=sin(2x+
π
3
)+
3
3
sin2x-
3
3
cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象向右平移
π
3
个单位长度，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[-
π
6
，
π
3
]上的值域．
已知
AC
=(cos
x
2
+sin
x
2
，-sin
x
2
），
BC
=(cos
x
2
-sin
x
2
，2cos
x
2
)，设f（x）=
AC
•
BC

（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）设关于x的方程f（x）=a在[-
π
2
，
π
2
]有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
（文）已知函数f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω＞0)的最小正周期为4π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
函数f(x)=
2
sin(
π
4
-x)+4sin
x
2
cos
x
2
．
（Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
3
5
，求f（A）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及函数的单调递增区间．
如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O1的半径为2r(r为常数)，小飞轮O2的半径为r，O1O2＝4r.在大飞轮的边缘上有两个点A，B，满足∠BO1A＝，在小飞轮的边缘上有点C.设大飞轮逆时针旋转，传动开始时，点B，C在水平直线O1O2上．

(1)求点A到达最高点时A，C间的距离；
(2)求点B，C在传动过程中高度差的最大值．
设角的终边在第一象限，函数的定义域为，且，当时，有，则使等式成立的的集合为                ．                          
在△ABC中，角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c.
(1)若c＝2，C＝且△ABC的面积等于，求cos(A＋B)和a，b的值；
(2)若B是钝角，且cos A＝，sin B＝，求sin C的值．
已知函数f(x)＝sin2＋sin－.
(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B为锐角且有f(B)＝，求角A，B，C；
(2)若f(x)(x＞0)的图象与直线y＝交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网