题目内容
在△ABC中，a=2
，b=6，且A=30°，求角B，C及边c．
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考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由已知a=2
，b=6，且A=30°，根据正弦定理可得sinB=
，根据大边对大角的原则，由b＞a可得B＞A，即B=60°或120°，分类讨论即可求出对应的边c的长和角C．
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| ||
| 2 |
解答：
解：由正弦定理得
=
∴sinB=
=
=
，
∵b＞a∴B＞A∴B=60°或120°，
则当B=60°时，又A=30°，∴C=90°∴c=2a=4
；
当B=120°时，又A=30°，∴C=30°∴c=a=2
．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
| 6sin30° | ||
2
|
| ||
| 2 |
∵b＞a∴B＞A∴B=60°或120°，
则当B=60°时，又A=30°，∴C=90°∴c=2a=4
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当B=120°时，又A=30°，∴C=30°∴c=a=2
| 3 |
点评：本题考查的知识点是解三角形，其中根据已知条件结合正弦定理，得到B=60°或120°，是解答本题的关键，本题易忽略B有两解的情况，而造成错解．
练习册系列答案
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函数y=
sinx+cosx（x∈[0，π]）的值域是（ ）
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| A、[-2，2] | ||
| B、[-1，2] | ||
| C、[-1，1] | ||
D、[-
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