题目内容
一艘船以32海里/小时的速度向正北方向航行，在A处看见灯塔S在船的北偏东30°方向，30分钟后航行到B处，在B处看见灯塔S在船的北偏东75°方向上．求灯塔S和B的距离．
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：由题意及方位角的定义，根据草图，在三角形ABS中并利用正弦定理得到：
=
，解得BS边即可．
| BS |
| sin30° |
| 16 |
| sin45° |
解答：
解：由题意画出图形为：
由题意可得：AB=20，∠SBD=75°，∠BAS=30°，∠ASB=45°，
在△ABS中利用正弦定理可得：
=
解得：BS=8
．
解：由题意画出图形为：由题意可得：AB=20，∠SBD=75°，∠BAS=30°，∠ASB=45°，
在△ABS中利用正弦定理可得：
| BS |
| sin30° |
| 16 |
| sin45° |
解得：BS=8
| 2 |
点评：本题的考点是解三角形的实际应用，主要考查了学生理解题意的能力，还考查了利用图形分析问题解决问题及准确使用正弦定理求解三角形．
练习册系列答案
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| A、（0，+∞） |
| B、（1，+∞） |
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