Question

对于数集A，B，定义A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=

a

b

，a∈A，b∈B}若集合A={1，2}，则集合（A+A）÷A中所有元素之和为（　　）

• A、

  10

  2

• B、

  15

  2

• C、

  21

  2

• D、

  23

  2

Answer 1

考点：子集与交集、并集运算的转换

专题：计算题,集合

分析：根据定义分别求出（A+A）÷A中对应的集合的元素即可得到结论．

解答： 解：∵A={1，2}，
∴a=1或2，
∴A+A={x|x=a+b，a∈A，b∈B}={2，3，4}，
∴（A+A）÷A={x|x=2，3，4，1，

3

2

}，
∴元素之和为2+3+4+1+

3

2

=

23

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查集合元素的确定，根据定义分别求出对应集合的元素是解决本题的关键．