题目内容

已知y=sin32x，则y′=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据复合函数的求导法则，计算即可．
解答： 解：y′=3sin22x•（sin2x）′=3sin22x•cos2x•（2x）′=6sin22x•cos2x．
故答案为：6sin22x•cos2x．
点评：本题主要考查了复合函数的求导法则，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点．
（1）求直三棱柱ABC-A1B1C1的全面积；
（2）求异面直线AE与A1C所成角θ的大小（结果用反三角函数表示）．
椭圆的一个焦点将长轴分为3：2两段，则椭圆的离心率是
 
．
关于x的多项式f（x）=1-x+x2-x3+x4…-x19+x20表示为关于y的多项式g（y）=a0+a1y+a2y2+…+a19y19+a20y20，其中y=x-4，则a0+…+a20=
 
．
函数f（x）=（x2-1）（x2+x-6）在区间（0，2）上的零点为
 
．
观察以下三个等式：（1）13+23=9；（2）13+23+33=36；（3）13+23+33+43=100，归纳其特点可以获得一个猜想是：13+23+33…+n3=
 
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已知
a
=（cos17°，sin17°），
b
=（cos137°，sin137°），则
a
与
b
的夹角是
 
．
已知函数f（x）=cosx，x∈R，将函数y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍（纵坐不变），再向左平移
π
4
个单位长度得到函数g（x）的图象，则关于f（x）•g（x）有下列命题，其中真命题的序号是
 

①函数y=f（x）•g（x）是奇函数；
②π是函数f（x）•g（x）的一个周期；
③函数f（x）•g（x）的图象关于点（π，0）中心对称；
④函数f（x）•g（x）的最大值为
4
3
9
．
对于数集A，B，定义A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=
a
b
，a∈A，b∈B}若集合A={1，2}，则集合（A+A）÷A中所有元素之和为（　　）
A、
10
2
B、
15
2
C、
21
2
D、
23
2

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