题目内容
2．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x，y∈{N^*}\end{array}\right.$，则y-2x的最大值为（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | 0 | D． | -2 |
分析 首先作出可行域，再作出直线l0：y=2x，将l0平移与可行域有公共点，直线y=2x+z在y轴上的截距最大时，z有最大值，求出此时直线y=2x+z经过的可行域内的点的坐标，代入z=y-2x中即可．
解答 
解：如图，作出x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x，y∈{N^*}\end{array}\right.$的可行域，由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$解得A（-1，4）
作出直线l0：y=2x，将l0平移至过点A处时，函数z=y-2x有最大值4+2=6．
故选：C．
点评 本题考查线性规划问题，考查数形结合思想．
练习册系列答案
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13．某样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{6}{5}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{30}}}{5}$ |
10．
如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能载一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为（ ）
如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能载一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为（ ）| A． | 420 | B． | 240 | C． | 360 | D． | 540 |