Question

1．$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=-1．

Answer 1

分析 根据40°=30°+10°，20°=30°-10°，利用两角和差的三角公式化简所给的式子，可得结论．

解答 解：$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=$\frac{sin（30°+10°）-\sqrt{3}cos（30°-10°）}{cos10°}$=$\frac{\frac{1}{2}•cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}•sin10°-\sqrt{3}•（\frac{\sqrt{3}}{2}•cos10°+\frac{1}{2}sin10°）}{cos10°}$=$\frac{-cos10°}{cos10°}$=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查两角和差的三角公式的应用，注意拆角的技巧，40°=30°+10°，20°=30°-10°，属于基础题．