题目内容
在△ABC中，“A＜B”是“sin2A＜sin2B”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：在三角形中，结合正弦定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：在三角形中，sin2A＜sin2B等价为sinA＜sinB，
若A＜B，则边a＜b，由正弦定理
=
，得sinA＜sinB．
若sinA＜sinB，则正弦定理
=
，得a＜b，根据大边对大角，可知A＜B．
所以，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充要条件．
即在△ABC中，“A＜B”是“sin2A＜sin2B”的充要条件，
故选C．
若A＜B，则边a＜b，由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
若sinA＜sinB，则正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
所以，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充要条件．
即在△ABC中，“A＜B”是“sin2A＜sin2B”的充要条件，
故选C．
点评：本题主要考查了充分条件和必要条件的应用，利用正弦定理确定边角关系，注意三角形中大边对大角的关系的应用．
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设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），（n∈N），则f2008（x）=（ ）
| A、sinx | B、-sinx |
| C、cosx | D、-cosx |
在平面直角坐标系xOy中，不等式组
所表示的平面区域是α，不等式组所表示的平面区域是
所表示的平面区域是β．从区域α中随机取一点P（x，y），则P为区域β内的点的概率是（ ）
|
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知过点A（-1，-1）的直线l与圆x2+（y-1）2=1相切，且与直线l1：x+my+1=0平行，则m=（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、±
|
抛物线y2=8x上到其焦点F距离为5的点有（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、4个 |
“φ=
”是“cosφ=0”的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若3cosβ+4sinβ=5，则tanβ=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、1 |