题目内容

已知直线l1的方向向量
a
=（2，4，x），直线l2的方向向量
b
=（2，y，2），若|
a
|=6，且
a
⊥
b
，则x+y的值是（　　）
A、-3或1B、3或-1
C、-3D、1
考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
专题：空间向量及应用
分析：由已知利用向量的模和向量垂直的性质得
|
a
|=
4+16+x2
=6
a
•
b
=4+4y+2x=0
，求出x，y，由此能求出x+y的值．
解答： 解：由已知得
|
a
|=
4+16+x2
=6
a
•
b
=4+4y+2x=0
，
解得x=-4，y=1或x=4，y=-3，
∴x+y=-3或x+y=1．
故选：A．
点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
若实数x，y满足
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，则z=2x-y的最大值为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R），
π
4
是函数f（x）的一个零点，
（1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若α、β∈（0，
π
2
），且f（α+
π
4
）=
10
5
，f（β+
3π
4
）=
3
5
5
，求sin（α+β）．
已知sinα=-
5
13
，且π＜α＜
3π
2
，求角α的其它两个三角函数值．
证明：函数f（x）=x+
x
在（0，
4
7
]上是增函数．
已知圆C与直线l：x+y=1相切于点A（2，1）且圆心在直线y=-2x上，
（1）求圆C的方程；
（2）过点B（3，2）作圆C的切线，求该切线方程．
设函数f（x）=x+
2
x

（1）判断函数在（0，
2
]上的单调性并给出证明．
（2）求函数当x∈[
1
4
，
2
3
]时的最大值和最小值．
求函数y=
2sinx+
2
的定义域．
已知
a
=（m+1，0，2m），
b
=（6，0，2），
a
∥
b
，则m的值为
 
．

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