两圆x2+y2+4x-6y+12=0与x2+y2-2x-14y+15=0公共弦所在直线的方程是( )A．x-3y+1=0B．6x+2y-1=0C．6x+8y-3=0D．3x-y+5=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．两圆x²+y²+4x-6y+12=0与x²+y²-2x-14y+15=0公共弦所在直线的方程是（　　）

A．

x-3y+1=0

B．

6x+2y-1=0

C．

6x+8y-3=0

D．

3x-y+5=0

分析写出过两个圆的方程圆系方程，令λ=-1即可求出公共弦所在直线方程．

解答解：经过两圆x²+y²+4x-6y+12=0与x²+y²-2x-14y+15=0的交点的圆系方程为：（x²+y²+4x-6y+12）+λ（x²+y²-2x-14y+15）=0，
令λ=-1，可得公共弦所在直线方程为：6x+8y-3=0
故选：C．

点评本题是基础题，考查圆系方程的有关知识，公共弦所在直线方程，考查计算能力，是常考题型．如果通过解交点的方法解答，比较麻烦．

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20．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，a={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

17．已知圆 M：x²+（y-2）²=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．
（1）若Q（1，0），求切线QA，QB的方程；
（2）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直线MQ的方程．

4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=lg$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$，若对任意实数t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（t+a）-f（t-1）≥0恒成立，则实数a的取值范围[0，+∞）∪（-∞，-3]∪{-1}．

14．两直线l₁：ax+2y+b=0；l₂：（a-1）x+y+b=0．若l₁∥l₂，且l₁与l₂的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则a•b=±4．

1．

指数函数y=a^x、y=b^x、y=c^x、y=d^x在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d与1的大小关系为（　　）

18．在△ABC中，已知2bccosBcosC=c²sin²B+b²sin²C，则这个三角形一定是（　　）

19．若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，且cos β=-$\frac{1}{3}$，sin（α+β）=$\frac{1}{3}$，则cos α=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

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