题目内容
20．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，a={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8}，则（∁UA）∩（∁UB）=（ ）| A． | {1，2} | B． | {3，4} | C． | {5，6，7} | D． | ∅ |
分析 根据补集与交集的定义，进行计算即可．
解答 解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8}，
所以∁UA={5，6，7，8}，
∁UB={1，2}；
所以（∁UA）∩（∁UB）=∅．
故选：D．
点评 本题考查了集合的定义与计算问题，是基础题目．
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10．已知P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1右支上的一点，F1，F2是该双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S${\;}_{△IP{F}_{1}}$=S${\;}_{△IP{F}_{2}}$+λS${\;}_{△I{F}_{1}{F}_{2}}$成立，则λ的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | B． | $\frac{2\sqrt{7}}{7}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
15．F1，F2为双曲线的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过双曲线的中心，且与双曲线相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该双曲线的离心率e为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | $\sqrt{3}$+2 | C． | $\sqrt{2}$+2 | D． | $\sqrt{3}$+1 |
12．
如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过椭圆C上异于顶点的任一点P作圆O：x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB与x，y轴分别交于M，N两点，则$\frac{{b}^{2}}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{|ON{|}^{2}}$的值为（ ）
如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过椭圆C上异于顶点的任一点P作圆O：x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB与x，y轴分别交于M，N两点，则$\frac{{b}^{2}}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{|ON{|}^{2}}$的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
9．两圆x2+y2+4x-6y+12=0与x2+y2-2x-14y+15=0公共弦所在直线的方程是（ ）
| A． | x-3y+1=0 | B． | 6x+2y-1=0 | C． | 6x+8y-3=0 | D． | 3x-y+5=0 |