若2a=5b=10.则$\frac{a+b}{ab}$等于1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若2^a=5^b=10，则$\frac{a+b}{ab}$等于1．

分析根据对数的运算性质和对数的定义即可求出．

解答解：2^a=5^b=10，
∴a=log₂10，b=log₅10，
∴$\frac{1}{a}$=lg2，$\frac{1}{b}$=lg5，
∴$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=lg2+lg5=1，
故答案为：1．

点评本题考查了对数的运算性质和对数的定义，属于基础题．

练习册系列答案

11．在极坐标系中，点A（2，$\frac{π}{6}$）与B（2，-$\frac{π}{6}$）之间的距离为（　　）

8．f（x）为奇函数．当x＞0时，f（x）=x²+x³，则当x＜0时，f（x）为（　　）

x²+x³

-x²+x³

x²-x³

-x²-x³

15．下列所给对象不能构成集合的是（　　）

	A．	一个平面内的所有点		B．	所有小于零的实数
	C．	某校高一（1）的高个子学生		D．	某一天到商场买过货物的顾客

5．若f（x）在[-5，5]上是奇函数，且f（3）＜f（1），则必有（　　）

12．已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差为$\frac{1}{2}$，则数据2x₁-5，2x₂-5，…，2x_n-5的方差为2．

9．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（4x-x²），则函数f（x）的单调增区间为[2，4）．

10．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）≥x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数：
①y=-x³+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=e^x+1；④f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lnx（{x≥1}）}\\{0（{x＜1}）}\end{array}}$，其中“H函数”的个数有（　　）

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