在极坐标系中.点A与B之间的距离为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．在极坐标系中，点A（2，$\frac{π}{6}$）与B（2，-$\frac{π}{6}$）之间的距离为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析求出A，B两点的平面直角坐标系坐标，进而可得答案．

解答解：A（2，$\frac{π}{6}$）与B（2，-$\frac{π}{6}$）的平面直角坐标系坐标分别为：（$\sqrt{3}$，1），（$\sqrt{3}$，-1），
故两点之间的距离为2，
故选：B．

点评本题考查的知识点是简单曲线的极坐标方程，难度不大，属于基础题．

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2．已知a＞b＞0，c＜0，则（　　）

	A．	一定存在正数d，使得b-a＜c-d		B．	一定存在正数d，使得a-c＜b-d
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19．定义函数f（x）={x•{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整数，如{1.2}=2，{-2.6}=-2．当x∈（0，n]（n∈N^*）时，函数f（x）的值域记为A_n，记A_n中元素的个数为a_n，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{10}}}}$=$\frac{20}{11}$．

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（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想数列{a_n}的通项a_n，并证明你的结论．

16．已知θ为△ABC的最小内角，O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OM}$=（1，sinθ），向量$\overrightarrow{ON}$=（cosθ，1），则△OMN的面积（　　）

有最大值$\frac{1}{2}$

有最小值$\frac{1}{2}$

有最大值$\frac{1}{4}$

有最小值$\frac{1}{4}$

3．已知函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若a=2，当x∈[-1，1]时，f（x）≥m恒成立，求m的取值范围．
【提示：第（1）问利用定义；第（2）问先确定f（x）的单调性，转化为求f（x）的最值】

20．若2^a=5^b=10，则$\frac{a+b}{ab}$等于1．

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3⁴