已知一组数据x1.x2.-.xn的方差为$\frac{1}{2}$.则数据2x1-5.2x2-5.-.2xn-5的方差为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差为$\frac{1}{2}$，则数据2x₁-5，2x₂-5，…，2x_n-5的方差为2．

分析根据方差的关系进行求解即可．

解答解：∵数据x₁，x₂，…，x_n的方差为$\frac{1}{2}$，
即DX=$\frac{1}{2}$，
则数据2x₁-5，2x₂-5，…，2x_n-5的方差DY=4DX=4×$\frac{1}{2}$=2，
故答案为：2

点评本题主要考查样本数据方差的计算，根据方差的公式是解决本题的关键．若Y=aX+b，则EY=aEX+b，DY=a²DX．

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