Question

在长为6cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，BC的长，则该矩形面积小于8cm²，的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：求出矩形面积小于8cm²的等价条件，根据几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：设AC=x，则CB=6-x，（0＜x＜6）
则矩形的面积S=x（6-x）
由x（6-x）＜8，得x²-6x+8＞0，
解得x＜2或x＞4，
根据几何概型的概率公式可得所求的概率P=

2+2

6

=

2

3

，
故选：B

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，利用条件求出矩形面积求出矩形面积小于8cm²的等价条件是解决本题的关键．