题目内容
已知集合A={x|x2-4x-5＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（5，7]，求a，b的值．
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：求解一元二次不等式化简集合A，由已知A∪B=R，A∩B=（5，7]画图得到集合B，则集合B区间端点值为方程x2+ax+b=0的根，然后由根与系数关系求解a，b的值．
解答：
解：A={x|x2-4x-5＞0}={x|x＜-1或x＞5}，
B={x|x2+ax+b≤0}，
由A∪B=R，A∩B=（5，7]，如图，
得B={x|-1≤x≤7}，
∴-1，7是方程x2+ax+b=0的两根，
由根与系数关系得：-a=-1+7，b=-7，
即a=-6，b=-7．
B={x|x2+ax+b≤0}，
由A∪B=R，A∩B=（5，7]，如图，
得B={x|-1≤x≤7}，
∴-1，7是方程x2+ax+b=0的两根，
由根与系数关系得：-a=-1+7，b=-7，
即a=-6，b=-7．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了并集及其运算，考查了数学转化思想方法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（ ）
A、y=x
| ||
B、y=x
| ||
| C、y=x-2 | ||
D、y=x
|
如图，已知直线l1：x+y-1=0以及l1上一点P（-2，3），直线l2：4x+y=0，求圆心在l2上且与直线l1相切于点P的圆的方程．