题目内容
17．若双曲线$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的一条渐近线方程为$x+\sqrt{3}y=0$，则m=$\sqrt{3}$．分析 双曲线$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的渐近线方程为y=±$\frac{x}{m}$，结合条件即可得到所求m的值．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的渐近线方程为y=±$\frac{x}{m}$，
由一条渐近线方程为$x+\sqrt{3}y=0$，
可得m=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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8．把二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）8的展开式中所有的项重现排成一列，其中有理项都互不相邻的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{5}{12}$ |
9．设函数f（x）=|$\frac{4}{x}$-ax|，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0] | B． | （-∞，1] | C． | （-∞，2] | D． | （-∞，3] |