题目内容
5．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1\;\;（a＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，如果|PF1|+|PF2|=10，那么椭圆C的离心率为$\frac{3}{5}$．分析 利用椭圆的定义求出a，然后求解椭圆的离心率即可．
解答 解：椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1\;\;（a＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，如果|PF1|+|PF2|=10，
可得a=5，b=4．c=3，则e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查椭圆的定义以及简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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16．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$的左焦点F1（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{4}$的切线，切点为E，延长F1E交双曲线右支于点P．若E是F1P中点，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ |
