题目内容

用二分法求方程近似解的过程中，已知在区间[a，b]上，f（a）＞0，f（b）＜0，并计算得到f（
a+b
2
）＜0，那么下一步要计算的函数值为（　　）
A、f（
3a+b
4
）
B、f（
a+3b
4
）
C、f（
a+b
4
）
D、f（
3a+3b
4
）
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可判断出f（a）•f（
a+b
2
）＜0，从而再求其中点函数值．
解答： 解：∵f（a）＞0，f（b）＜0，f（
a+b
2
）＜0，
∴f（a）•f（
a+b
2
）＜0，
∴函数的零点在（
a+b
2
，a）上；
故下一步要计算的函数值为f（
a+b
2
+a
2
）=f（
3a+b
4
）；
故选A．
点评：本题考查了二分法的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知|
a
|=2|
b
|≠0，且关于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有实根，则向量
a
与
b
的夹角的取值范围是（　　）
A、[
π
3
，π]
B、[0，
π
6
]
C、[
π
3
，
2π
3
]
D、[
π
6
，π]
动点P（x，y，z）的坐标始终满足y=3，则动点P的轨迹为（　　）
A、y轴上一点
B、坐标平面xOz
C、与坐标平面xOz平行的一个平面
D、平行于y轴的一条直线
若实数a，b满足a2+b2=1，则a
1+b2
的最大值是
 
，此时a=
 
，b=
 
．
已知函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R），讨论该函数的单调性．
函数f（x）=x 
1
3
-
1
2x
的零点所在的区间是（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，
1
3
）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（
1
2
，1）
已知f（x）=
ax+4a，x≥-2
x2+a，x＜-2
为减函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）为了得到函数y=f（x）的图象，只需把函数y=sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
若tanα=2，则cos（2π+α）+
sin(π+α)
cos(-α)
+sin（-α）=
 
．

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