Question

已知命题“a≥b⇒c＞d”、“c＞da≥b”和“a＜b?e≤f”都是真命题，那么“c≤d”是“e≤f”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据逆否命题的等价性，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：命题“a≥b⇒c＞d”、“c＞da≥b”的逆否命题是c≤d，⇒a＜b、“c≤da＜b，
即c≤d是a＜b成立的充分不必要条件，而“a＜b?e≤f”得a＜b是e≤f的充要条件，
则“c≤d”是“e≤f”的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据逆否命题的等价性是解决本题的关键．