题目内容

设函数f（x）=
lg|x-2| ， x≠2
1 ，             x=2
，g（x）=a（a∈R），若这两个函数的图象有3个交点，则a=
 
．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：画出函数图象，数形结合求出使图象交点为3个时的a值．
解答： 解：函数f（x）=
lg|x-2| ， x≠2
1 ，             x=2
的图象如图，

由图象可知，使已知函数与g（x）的图象有两个交点只有a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了利用数形结合解答函数图象交点问题，考查学生的画图能力和视图能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=a-bcos2x（b＞0）的最大值为
3
2
，最小值为-
1
2
．
（1）求a，b值；
（2）求函数g（x）=-4sin（ax-
π
3
）+b的对称中心和对称轴方程．
函数f（x）与g（x）=（
1
2
）x的图象关于直线y=x对称，则f（4x-x2）的单调递增区间为（　　）
A、（-∞，2）
B、（0，2）
C、（2，4）
D、（2，+∞）
某厂家准备在2014年12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量x万件（假设该厂生产的产品全部销售），与年促销费用y万元（0≤m≤4）近似满足x=3-
k
m+1
（k为常数），如果不促销，该产品的年销售量只能是1万件，已知2014年生产该产品的固定投入8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格规定的每件产品生产平均成本的1.5倍，（产品生产平均成本指固定投入和再投入两部分资金的平均成本）．
（1）将2014年该产品的年利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2014年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出最大年利润．
两平行直线2x+3y-3=0和2x+3y+2=0间的距离为
 
．
若函数y=mx2-4x+1的图象与x轴有公共点，则m的范围是
 
．
在极坐标系中，点（2，
π
3
）到直线ρcos（x-
π
6
）=0的距离是
 
．
函数f（x）=
1
2x-4
+
1-2log6x
的定义域为（　　）
A、(2，
6
)
B、(2.
6
]
C、(0，
6
)
D、(0，
6
]
200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布图如图所示，则时速在[50，60）分汽车大约有多少辆？（　　）
A、30B、40C、50D、60

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网