题目内容
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-4））+f（log2$\frac{1}{6}$）=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 3 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 由已知利用分段函数及对数函数的性质求解．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（-4）=24=16，
f（f（-4））=f（16）=log416=2，
f（$lo{g}_{2}\frac{1}{6}$）=${2}^{l0{g}_{2}6}$=6，
f（f（-4））+f（log2$\frac{1}{6}$）=2+6=8．
故选：C．
点评 本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数及对数性质的合理运用．
练习册系列答案
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