题目内容

19．函数$f（x）=\frac{{|{2-x}|}}{{\sqrt{x+2}}}-{（x-\frac{3}{2}）^0}$的定义域是（　　）
A．$（-2，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$B．$（-2，\frac{3}{2}）$C．$（\frac{3}{2}，+∞）$D．（-2，+∞）

分析 由分母中根式内部的代数式大于0，0指数幂的底数不为0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-\frac{3}{2}≠0}\end{array}\right.$，得x＞-2且x$≠\frac{3}{2}$．
∴函数$f（x）=\frac{{|{2-x}|}}{{\sqrt{x+2}}}-{（x-\frac{3}{2}）^0}$的定义域是$（-2，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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12．不等式x2（x+1）（x-2）＜0的解集为（　　）
A．（-1，2）B．（-2，1）C．（-1，0）∪（0，2）D．空集
10．数列{an}的前n项和为Sn，且${a_1}=1，{S_{n+1}}=3{S_n}+n+1，n∈{N^*}$．
（Ⅰ）求证：数列$\left\{{{a_n}+\frac{1}{2}}\right\}$是等比数列；
（Ⅱ）若bn=$\frac{n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，设数列{bn}的前n项和Tn，n∈N*，证明：Tn＜$\frac{3}{4}$．
7．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意的n∈N*，均有$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{b_2}+…+\frac{c_n}{b_n}={a_{n+1}}$成立，求数列$\{\frac{1}{{{{log}_3}{c_{2n}}．{{log}_3}{c_{2n+2}}}}\}$的前n项和Sn．
14．设A={y|y=x2+1，x∈R}，$B=\left\{{x\left|y\right.=\left.{\sqrt{x-3}}\right\}}\right.$，则A∩B=[3，+∞）．
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-4））+f（log2$\frac{1}{6}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．3C．8D．9
11．已知A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$}，B={y|y=2x+3}，C={k|y=$\frac{k-1}{x}$}在（0，+∞）上为增函数}．
（1）求集合 A，B，C；
（2）求集合A∩（∁RB），C∪（∁RB）．
8．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且tan（α+$\frac{π}{4}$）=3，则lg（8sinα+6cosα）-lg（4sinα-cosα）=1．
9．过点（4，-2），倾斜角为120°的直线方程是（　　）
A．$\sqrt{3}$x+y+2-4$\sqrt{3}$=0B．$\sqrt{3}$x+3y+6+4$\sqrt{3}$=0C．x+$\sqrt{3}$y-2$\sqrt{3}$-4=0D．x+$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$-4=0

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