题目内容
12．已知函数f（x）=2x，x∈R．当m取何值时方程|f（x）-2|=m有一个解？两个解？分析 求出|f（x）-2|的表达式，作出对应的图象，利用数形结合进行求解即可．
解答 
解：∵f（x）=2x，x∈R，
∴|f（x）-2|=|2x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\\{2-{2}^{x}，}&{x＜1}\end{array}\right.$，
作出函数|f（x）-2|的图象如图：
由图象知，当m≥2或m=1时，方程|f（x）-2|=m有一个解，
当0＜m＜2时，方程|f（x）-2|=m有2个解．
点评 本题主要考查方程根的求解，利用数形结合是解决本题的关键．
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