题目内容
设f（x）-3f（2-x）=2x+1，求f（x）的表达式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：本题可以通过将x用（2-x）代入，得到关于f（x）、f（2-x）的方程，解方程得到本题结论．
解答：
解：∵f（x）-3f（2-x）=2x+1…①，
∴将上式中“x”用“2-x”代入，得到：
f（2-x）-3f[2-（2-x）]=2（2-x）+1，
即f（2-x）-3f（x）=5-2x…②，
∴将①+②×3得到：
-8f（x）=16-4x，
f（x）=
x-2．
∴f（x）的表达式为：f（x）=
x-2．
∴将上式中“x”用“2-x”代入，得到：
f（2-x）-3f[2-（2-x）]=2（2-x）+1，
即f（2-x）-3f（x）=5-2x…②，
∴将①+②×3得到：
-8f（x）=16-4x，
f（x）=
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∴f（x）的表达式为：f（x）=
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点评：本题考查了函数解析式的求法，本题难度不大，属于基础题．
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）的最小正周期为π，若其图象向右平移
个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为 （ ）
| π |
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| π |
| 3 |
A、y=sin（2x-
| ||
B、y=cos（2x+
| ||
C、y=cos（2x-
| ||
D、y=sin（2x+
|
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如图，在四边形ABCD中，AB=2AD=1，AC=