题目内容

关于x的不等式|x-l+log2（x-1）|＜x-1+|1og2（x-1）|的解集为
 
．
考点：绝对值不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得x-1＞0，log2（x-1）＜0，由此求得x的范围．
解答： 解：由题意可得x-1＞0，log2（x-1）＜0，即
x-1＞0
x-1＜1
，
求得1＜x＜2，
故答案为：（1，2）．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ=4cos（θ+
π
6
）和ρcos（θ+
π
6
）=5．
（1）将C1，C2的方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值．
已知函数f（x）=sin（x-
π
6
）+
1
2
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范围．
已知实数x，y满足
x-y-1≤0
x≥1
2x+y-6≤0
，则当x+y=3时，目标函数z=
y
x
的取值范围是（　　）
A、[
4
7
，4]
B、[
1
2
，2]
C、[
1
2
，4]
D、[
4
7
，2]
设f（x）-3f（2-x）=2x+1，求f（x）的表达式．
设
a
，
b
，则正确的是（　　）
A、
a
+
b
=
b
+
a
B、若
a
，
b
为两个单位向量，则
a
=
b
C、
a
-
b
=
b
-
a
D、若非零
a
，
b
共线，则
a
与
b
方向相同
设函数f（x）=ex（ax2-x-1）（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在R上单调递减，求a的取值范围
（Ⅱ）当a＞0时，求f（|sinx|）的最小值．
设
a
、
b
、
c
是单位向量，若
a
+
b
=
2
c
，则
a
•
c
的值为（　　）
A、
2
2
B、-
2
2
C、1
D、-1
如图所示的算法中，a=e3，b=3π，c=eπ，其中π是圆周率，e=2.71828…是自然对数的底数，则输出的结果是
 
．

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