Question

19．“y=sin（2x+φ）关于y轴对称”的（　　）条件是“$φ=\frac{π}{2}$”（　　）

• A． 充分不必要
• B． 必要不充分
• C． 充要
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 y=sin（2x+φ）关于y轴对称，可得φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．即可判断出结论．

解答 解：y=sin（2x+φ）关于y轴对称，则φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
因此“y=sin（2x+φ）关于y轴对称”的充分不必要条件是“$φ=\frac{π}{2}$”．
故选：A．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．