题目内容
9．
某食堂以面食和米食为主食，员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位，蛋白质6个单位，脂肪6个单位，每份面食含有7个单位的碳水化合物，7个单位的蛋白质，14个单位的脂肪，花费28元；而每份米食含有7个单位的碳水化合物，14个单位的蛋白质，7个单位的脂肪，花费21元．为了满足员工的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时采购面食和米食各多少份？
分析 设每天购买面食x份，米食y份，花费为z，由题意建立二元一次不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{7x+7y≥5}\\{7x+14y≥6}\\{14x+7y≥6}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，目标函数为z=28x+21y，作出可行域数形结合可得．
解答 
解：设每天购买面食x份，米食y份，花费为z，由题意建立二元一次不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{7x+7y≥5}\\{7x+14y≥6}\\{14x+7y≥6}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$ ①
目标函数为z=28x+21y，作出二元一次不等式组①所表示的平面区域，如图阴影部分即可行域，
如图所示，当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时，截距最小，即z最小，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{7x+7y=5}\\{14x+7y=6}\end{array}\right.$，得M的坐标为（$\frac{1}{7}$，$\frac{4}{7}$），代入计算可得zmin=28x+21y=16，
∴每天购买面食$\frac{1}{7}$份，米食$\frac{4}{7}$份，既能够满足日常要求，又使花费最低，最低成本为16元．
点评 本题考查简单线性规划的实际应用，建立数学模型并准确作图是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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2．
如图所示，以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与$\overrightarrow{{A}_{1}C}$共线的向量的坐标可以是（ ）
如图所示，以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与$\overrightarrow{{A}_{1}C}$共线的向量的坐标可以是（ ）| A． | （1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） | B． | （1，1，$\sqrt{2}$） | C． | （$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，1） |
17．设集合A={x|8+2x-x2＞0}，集合B={x|x=2n-1，n∈N*}，则A∩B等于（ ）
| A． | {-1，1} | B． | {-1，3} | C． | {1，3} | D． | {3，1，-1} |
如图1，四面体PABC中，BC=BP=1，AC=AP=$\sqrt{3}$，AB=2，将△PAB沿直线AB翻折至△P1AB，使点A，P1，B，C在同一平面内（如图2），点M为PC中点．
19．“y=sin（2x+φ）关于y轴对称”的（ ）条件是“$φ=\frac{π}{2}$”（ ）
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |