题目内容

7．设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（　　）
A．2+iB．-2+iC．2-iD．-2-i

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：∵（1+2i）z=5i，
∴z=$\frac{5i}{1+2i}$=$\frac{5i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{5i+10}{5}$=2+i
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．设集合A={x|8+2x-x2＞0}，集合B={x|x=2n-1，n∈N*}，则A∩B等于（　　）
A．{-1，1}B．{-1，3}C．{1，3}D．{3，1，-1}
18．如图1，四面体PABC中，BC=BP=1，AC=AP=$\sqrt{3}$，AB=2，将△PAB沿直线AB翻折至△P1AB，使点A，P1，B，C在同一平面内（如图2），点M为PC中点．
（1）求证：直线PP1∥平面MAB；
（2）求证：PC⊥AB；
（3）求直线PA与平面P1PC所成角的大小．
15．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点E、F、G、H分别在棱CC1、DD1、BB1、BC上，且CE=$\frac{1}{2}$CC1，DF=BG=$\frac{1}{4}$DD1，BH=$\frac{1}{2}$BC，求AH与平面AFEG的夹角．
2．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
12．下列结论：①函数y=x（1-3x）（x＞0）有最大值$\frac{1}{12}$；②函数y=2-4x-$\frac{4}{x}$（x＜0）有最大值10；③若a＜0，则（1+a）（1+$\frac{1}{a}$）≥4．正确的序号是（　　）
A．①B．①③C．②③D．①②③
19．“y=sin（2x+φ）关于y轴对称”的（　　）条件是“$φ=\frac{π}{2}$”（　　）
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
16．计算：
（1）log23•log34+lg4+2lg5+3${\;}^{\frac{1}{2}}$$•\sqrt{27}$-0.1-1-eln3（e=2.71828…是自然对数的底数）；
（2）2cos240°+（sin10°-sin80°）2+2cos210°tan10°．
17．对于数列{an}，定义数列{bn}满足：bn=an+1-an（n∈N*），且bn+1-bn=1（n∈N*），a3=1，a4=-1，则a1=8．

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