Question

5个学生的数学和物理成绩如表：

学生学科	A	B	C	D	E
数学	80	75	70	65	60
物理	70	68	66	64	62

（1）画出散点图；
（2）求物理y与数学x之间的线性回归方程．
参考公式：回归直线的方程是：

y

=bx+a，其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

，

y

_i是与x_i对应的回归估计值．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,作图题,概率与统计

分析：（1）由题意，将数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，描点；
（2）由题意，求出b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

，从而得到线性回归方程．

解答： 解：（1）把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点（x_i，y_i）（i=1，2，…，5），作出散点图如图．

（2）

.

x

=

80+75+70+65+60

5

=70，

.

y

=

70+68+66+64+62

5

=66，

5

i=1

xiyi=23200，

5

i=1

x

2 i

=24750，
则b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

2

5

，a=

.

y

-b

.

x

=38，
故y=

2

5

x+38．

点评：本题考查了散点图的画法及线性回归方程的求法，属于基础题．