题目内容
曲线y=sin3x和直线y=
在y轴右侧有无数个交点，把交点的横坐标从小到大依次记为x1，x2，…，xn，则x3等于 ．
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考点：三角方程
专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：由已知中函数y=sin3x（x＞0）的图象与直线y=
的交点的横坐标由小到大依次为：x1，x2，x3，…xn，我们可以求出满足条件的x的表达式，就可以求出答案．
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解答：
解：由sin3x=
（x＞0），
则3x=2kπ+
或2kπ+
，k∈N，
即有x=
+
或
+
，k∈N，
k=0，得x1=
，x2=
，
k=1，得x3=
，x4=
，
故答案为：
．
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则3x=2kπ+
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
即有x=
| 2kπ |
| 3 |
| π |
| 18 |
| 2kπ |
| 3 |
| 5π |
| 18 |
k=0，得x1=
| π |
| 18 |
| 5π |
| 18 |
k=1，得x3=
| 13π |
| 18 |
| 17π |
| 18 |
故答案为：
| 13π |
| 18 |
点评：本题考查的知识点是正弦函数的图象，其中根据已知条件结合正弦函数的图象和性质，求出满足条件的x的表达式，是解答本题的关键．
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