题目内容

已知正方体的外接球的半径为1，则这个正方体的棱长为（　　）
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
2
3
D、
2
3
3
考点：球内接多面体,球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：球的直径就是正方体的对角线的长度，然后求出正方体的棱长．
解答： 解：正方体外接球的半径R=1，正方体的对角线的长为2，棱长为a，
3
a=2，∴a=
2
3
3
．
故选D．
点评：本题考查球的内接正方体问题，解答的关键是利用球的直径就是正方体的对角线．是基础题．
练习册系列答案
相关题目
5个学生的数学和物理成绩如表：
学生学科ABCDE
数学8075706560
物理7068666462
（1）画出散点图；
（2）求物理y与数学x之间的线性回归方程．
参考公式：回归直线的方程是：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
y
i是与xi对应的回归估计值．
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（1-m，0），B（1+m，0），m＞0，若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（　　）
A、7B、6C、5D、4
已知函数f（x）=[2sin（x+
π
3
）+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；
（2）若函数y=mf（x）-2在x∈[0，
5π
12
]存在零点，求实数m的取值范围．
设x，y满足约束条件：
x+y-5≥0
x-y+1≤0
，则z=x+2y的最小值为
 
．
已知函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=2x+2-3×4x．
（1）求集合M．
（2）当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最大值及相应的x的值．
已知正数x，y满足x+ty=1，t是给定的正实数．若
1
x
+
1
y
的最小值为16，则正实数t的值是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-4）2+y2=1，若直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是
 
．
已知奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则f（x）的单调减区间为
 
．

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