题目内容

已知x，y满足
x-y+5≥0
x+y+k≥0
x≤3          
，若函数z=2x+4y的最小值为-6，则常数k=
 
．
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，则有
x+2y+3=0
x=3
x+y+k=0
，从而可得．
解答： 解：由题意作出其平面区域，

则由函数z=2x+4y的最小值为-6可知直线x+2y+3=0，
则由
x+2y+3=0
x=3
x+y+k=0
解得，
k=0，
故答案为：0．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（
π
8
，
2
），此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）用“五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象．
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥底面ABCD，PA=2AB，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为（　　）
A、24πB、8π
C、6πD、36π
5个学生的数学和物理成绩如表：
学生学科ABCDE
数学8075706560
物理7068666462
（1）画出散点图；
（2）求物理y与数学x之间的线性回归方程．
参考公式：回归直线的方程是：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
y
i是与xi对应的回归估计值．
己知数列{an}满足a1=1，an+1=
2n+1an
an+2n
 （n∈N*），
（Ⅰ）证明数列{ 
2n
an
 }是等差数列；
（Ⅱ）求数列{an）的通项公式；
（Ⅲ）设bn=n（n+1）an 求数列{bn}的前n项和Sn．
已知f（x），g（x），h（x）都是定义在R上的函数．若存在正实数m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）对任意的x∈R总成立，则称h（x）为函数f（x），g（x）在R上的“和生成”函数；若存在实数θ∈[0，π]，使得g（x）=f（x+θ）f（x）对任意的x∈R总成立，则称 g（x）是函数f（x）在R上的“积生成”函数；当P（x）=sin
x
2
，Q（x）=cos2x时，
（1）判断函数y=cos3x是否为函数P（x），Q（x）在R上的“和生成”函数，请说明理由；
（2）记L（x）为函数P（x），Q（x）在R上的一个“和生成”函数，若L（
π
3
）=1，且L（x）的最大值为4，求L（x）的解析式．
对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2，（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．
（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
（2）当a=2时，函数f（x）在（-2，3）内有两个不同的不动点，求实数b的取值范围；
（3）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不相同的不动点，求实数a的取值范围．
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（1-m，0），B（1+m，0），m＞0，若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（　　）
A、7B、6C、5D、4
已知正数x，y满足x+ty=1，t是给定的正实数．若
1
x
+
1
y
的最小值为16，则正实数t的值是
 
．

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