Question

已知复数z满足

i

z+i

=2-i，则z=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：设复数z=a+bi，将等式变形，得到复数相等，利用实部与虚部分别相等解答．

解答： 解：设复数z=a+bi，则i=（2-i）（z+i），整理得i=2z+2i-zi+1，所以z=

1+i

-2+i

=

(1+i)(-2-i)

5

=-

1

5

-

3

5

i；
故答案为：-

1

5

-

3

5

i；

点评：本题考查了复数的乘除运算，注意i²=-1，属于基础题．