题目内容
已知x
-（log
0.5）x＜（-y）
-（log
0.5）-y，则实数x，y的关系是（ ）
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| A、x-y＞0 |
| B、x-y＜0 |
| C、x+y＞0 |
| D、x+y＜0 |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：考察函数f（x）=x
-（log
0.5）x，在R上的单调性即可得出．
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解答：
解：设函数f（x）=x
-（log
0.5）x，
∵0＜log
0.5=log32＜1，
∴函数y=（log
0.5）x，为R上的减函数，
∴函数f（x）为R上的增函数．
∵x
-（log
0.5）x＜（-y）
-（log
0.5）-y，
∴x＜-y，即x+y＜0．
故选：D．
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∵0＜log
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∴函数y=（log
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∴函数f（x）为R上的增函数．
∵x
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∴x＜-y，即x+y＜0．
故选：D．
点评：本题考查了利用函数的单调性解不等式，属于基础题．
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