题目内容
函数y=
-arctanx（x∈R）的反函数为 ．
| 3π |
| 2 |
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：依题意知，arctanx=
-y，等号两端取正切，利用诱导公式即可得到答案．
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解答：
解：∵y=
-arctanx（x∈R），
∴arctanx=
-y，
∴tanarctanx=tan（
-y），
∴x=tan（
-y）=coty，
∴函数y=
-arctanx（x∈R）的反函数为y=cotx．
故答案为：y=cotx．
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∴arctanx=
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∴tanarctanx=tan（
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∴x=tan（
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∴函数y=
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故答案为：y=cotx．
点评：本题考查反正切函数的理解与应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知全集U=R，集合A={x|x2＜4}，B={x|
≤0}，A∩（∁UB）=（ ）
| 1-x |
| x |
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