题目内容
已知F1，F2是椭圆
+
=1的左、右焦点，直线x=m与椭圆交于A，B两点，求△ABF1的周长最大值．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：如图所示，|AF1|+|AD|≤|AF1|+|AF2|=2a，可得△ABF1的周长最大值为4a．
解答：
解：如图所示，
∵|AF1|+|AD|≤|AF1|+|AF2|=2a，
∴△ABF1的周长最大值为4a=8．
∵|AF1|+|AD|≤|AF1|+|AF2|=2a，
∴△ABF1的周长最大值为4a=8．
点评：本题考查了椭圆的定义、三角形的三边大小关系，属于基础题．
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
已知A={x|-2＜x＜4}，B={y|y=|x+1|，x∈A}，则A∩B=（ ）
| A、∅ |
| B、{x|1＜x＜4} |
| C、{x|-2＜x＜5} |
| D、{x|0≤x＜4} |
如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，分数以O、B为圆心，半径为
正方体ABCD-A1B1C1D1，P在BD1上，过P作垂直于BD1的平面α，记这样得到的截面多边形（含三角形）周长为y，为什么当α在平面AB1C，面A1DC1之间运动时，y不变？