Question

求下列函数的定义域：
（1）y=x²-2x-3；
（2）y=

1

x-5

；
（3）y=

3x2+2x-1

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）在y=x²-2x-3中，x∈R时，y=x²-2x-3都有意义，由此能求出y=x²-2x-3的定义域．
（2）在y=

1

x-5

中，x-5≠0，由此能求出y=

1

x-5

的定义域．
（3）在y=

3x2+2x-1

中，3x²+2x-1≥0，由此能求出y=

3x2+2x-1

的定义域．

解答： 解：（1）在y=x²-2x-3中，
∵x∈R时，y=x²-2x-3都有意义，
∴y=x²-2x-3的定义域为R．
（2）在y=

1

x-5

中，
x-5≠0，解得x≠5，
∴y=

1

x-5

的定义域为{x|x≠5}．
（3）在y=

3x2+2x-1

中，
3x²+2x-1≥0，
解得x≤-1或x≥

1

3

，
∴y=

3x2+2x-1

的定义域为（-∞，-1]∪[

1

3

，+∞）．

点评：本题考查函数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．