Question

下列命题中真命题是（　　）

• A、“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件
• B、“a＞b”是“a²＞b²”的必要条件
• C、“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要条件
• D、“a＞b”是“|a|＞|b|”的充分条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义即可的结论．

解答： 解：A．当a=1，b=-1，满足a＞b，但a²＞b²，不成立，即充分性不成立，
B．当a=-1，b=0，满足a²＞b²，但a＞b不成立，即必要性不成立．
C．当c=0时，ac²＞bc²，不成立，即充分性不成立，若ac²＞bc²，则必有c≠0，则a＞b成立，即“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要条件，成立，
D．当a=1，b=-1，满足a＞b，但“|a|＞|b|”不成立，即充分性不成立，
故选：C

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判定，利用不等式的性质是解决本题的关键．