Question

在等比数列{a_n}中，a₃+a₅=6，a₄=2

2

，则a₂+a₆=（　　）

• A、5

  2

• B、4

  2

• C、8
• D、4

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用等比数列的首项与公比表示出a₃+a₅=6，a₄=2

2

，进而联立方程求出公比，再对所求进行化简可得a₂+a₆=a₁（q+q⁵），即可得到答案．

解答： 解：由题意可得：等比数列{a_n}中，a₃+a₅=6，a₄=2

2

，
所以a₁q²（1+q²）=6，a₁q³=2

2

，
解得：q=

2

，a₁=1或者q=

2

2

，a₁=8．
当q=

2

，a₁=1时，a₂+a₆=a₁（q+q⁵）=5

2

，
当q=

2

2

，a₁=8时，a₂+a₆=a₁（q+q⁵）=5

2

．
故选：A．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的通项公式与等比数列的性质，并且结合正确的运算．