Question

圆x²+y²-2x-2y=0上的点到直线x+y+2=0的距离最大为（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、3

  2

• D、2+2

  2

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：圆x²+y²-2x-2y=0上的点到直线x+y+2=0的距离最大是：d+r，其中d是圆心到直线的距离．计算出即可．

解答： 解：∵圆x²+y²-2x-2y=0，∴（x-1）²+（y-1）²=2，∴圆心（1，1），半径r=

2

．
∴圆心到直线的距离d=

4

2

=2

2

，
∴圆x²+y²-2x-2y=0上的点到直线x+y+2=0的距离最大为2

2

+

2

=3

2

．
故选：C．

点评：明确圆上的点到直线的最大距离的计算方法是解题的关键．