题目内容
设b＞a＞0，则2b+
的最小值为 （ ）
| 2 |
| ab-a2 |
| A、2 | B、3 | C、6 | D、无最小值 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：先利用基本不等式求得b（a-b）范围，进而代入原式，进一步利用基本不等式求得问题答案．
解答：
解：∵b＞a＞0，
∴ab-a2=a（b-a）≤(
)2=
，当且仅当2a=b时取等号，
∴2b+
≥b+b+
≥3
=6．当且仅当a=4，b=2取等号．
故2b+
的最小值为6．
故选：C．
∴ab-a2=a（b-a）≤(
| a+b-a |
| 2 |
| b2 |
| 4 |
∴2b+
| 2 |
| ab-a2 |
| 8 |
| b2 |
| 3 | b•b•
| ||
故2b+
| 2 |
| ab-a2 |
故选：C．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列结论正确的是（ ）
| A、若y=cosx，则y′=sinx | ||||
B、若y=sin
| ||||
C、若y=lnx，则y′=
| ||||
| D、若y=2x，则y′=x2x-1 |
已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递减，则a的取值范围是（ ）
A、[5，
| ||
B、（-∞，5）∪（
| ||
| C、[5，+∞） | ||
D、[
|
在等差数列{an}中，已知ak=1，ak+1=sin2θ，则ak+2=（ ）
| A、cos2θ |
| B、-cos2θ |
| C、cos2θ |
| D、-cos2θ |
若函数f（x）=x3-
x2+1，则（ ）
| 3 |
| 2 |
A、最大值为1，最小值为
| ||
| B、最大值为1，无最小值 | ||
C、最小值为
| ||
| D、既无最大值也无最小值 |