题目内容

函数f（x）=lg
1
x+3
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题
分析：直接由对数式的真数大于0求解x的取值集合得答案．
解答： 解：要使原函数有意义，则
1
x+3
＞0，解得：x＞-3．
∴函数f（x）=lg
1
x+3
的定义域是（-3，+∞）．
故答案为：（-3，+∞）．
点评：本题考查函数的定义域及其求法，是基础的运算题．
练习册系列答案
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已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，求直线l截圆所得的弦最长及最短时的方程．
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．
执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的a值为
 
．
已知圆锥底面圆的周长为4π，侧棱与底面所成角的大小为arctan2，则该圆锥的体积是
 
．
在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，则AB+AC的取值范围是
 
．
正四面体ABCD，线段AB∥平面α，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，则线段AB与EF在平面α上的射影所成角余弦值的范围是（　　）
A、[0，
2
2
]
B、[
2
2
，1]
C、[
1
2
，1]
D、[
1
2
，
2
2
]
在空间中有一棱长为a的正四面体，其俯视图的面积的最大值为（　　）
A、a2
B、
a2
2
C、
3
a2
4
D、
a2
4
已知函数f（x）=(
x
x+1
)2（x＞0），试判断f-1（x）的单调性，并用定义证明．

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