题目内容
在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，则AB+AC的取值范围是 ．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先根据正弦定理求出2R并表示出AB+AC即b+c；再结合辅助角公式以及角B的和正弦函数的单调性即可得到答案．
解答：
解：∵
=2R，∴2R=
=2
．R=
∴AB+AC=c+b=2R（sinC+sinB）=2
[sinB+sin（120°-B）]=2
×（
sinB+
cosB）
=6sin（B+30°）
∵30°＜B+30°＜150°，
∴3＜6sin（B+30°）≤6；
∴c+b∈（3，6]．
故答案为：（3，6]．
| a |
| sinA |
| 3 | ||||
|
| 3 |
| 3 |
∴AB+AC=c+b=2R（sinC+sinB）=2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=6sin（B+30°）
∵30°＜B+30°＜150°，
∴3＜6sin（B+30°）≤6；
∴c+b∈（3，6]．
故答案为：（3，6]．
点评：本题主要考查正弦定理的应用以及辅助角公式的应用．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．
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| A、p∧q | B、p∨￢q |
| C、￢p∧￢q | D、￢p∧q |
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|