Question

9．在[0，1]上任取两数x和y组成有序数对（x，y），记事件A为“x²+y²＜1”，则P（A）=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由题意，本题是几何概型的概率求解，只要求出满足条件的区域面积，利用面积比求得概率．

解答 解：在[0，1]上任取两数x和y组成有序数对（x，y），对应的区域是边长为1的正方形，面积为1，
记事件A为“x²+y²＜1”，在已知条件下，对应区域是半径为1 的$\frac{1}{4}$圆，
由几何概型的公式得到P（A）=$\frac{\frac{1}{4}π×{1}^{2}}{1}=\frac{π}{4}$；
故答案为：$\frac{π}{4}$

点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确事件的对应区域，利用面积比求得概率．