题目内容

1．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（x+2）的定义域为（　　）
A．（-2，1）B．[-2，1]C．（-2，+∞）D．（-2，1]

分析 由函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（x+2）有意义，可得1-x≥0，且x+2＞0，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（x+2）有意义，
可得1-x≥0，且x+2＞0，
即x≤1且x＞-2，
可得-2＜x≤1，
即定义域为（-2，1]．
故选：D．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数大于0，二次根式被开放式非负，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知函数$f（x）=2{sin^2}（\frac{π}{4}+x）-\sqrt{3}cos2x-1，x∈{R}$．
（1）若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点$（-\frac{π}{6}，0）$对称，且t∈（0，π），求t的值．
（2）设$p：x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]，q：|f（x）-m|＜3．若p是q$的充分条件，求实数m的取值范围．
12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上的一点，AB=AC，且AD⊥BC
（1）求证；A1C∥平面AB1D1
（2）若AB=BC=AA1=2，求点A1到平面AB1D的距离．
9．在[0，1]上任取两数x和y组成有序数对（x，y），记事件A为“x2+y2＜1”，则P（A）=$\frac{π}{4}$．
16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为单位向量，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{3}$，则|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．
6．执行如图所示的程序框图，若输出S=31，则框图中①处可以填入（　　）
A．k＜2B．k＜3C．k＜4D．k＜5
13．2016年入冬以来，各地雾霾天气频发，PM2.5频频爆表（PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与PM2.5的浓度是否相关，某市现采集到周一到周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：
 时间 周一周二 周三 周四 周五 
 车流量x（万辆） 5051 54 57 58 
 PM2.5的浓度y（微克/立方米） 69 70 74 78 79
（1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图
（2）试判断x与y是否具有线性关系，若有请求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，若没有，请说明理由
参考公式：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
10．在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：
x4m81012
y12356
由表中数据求得y关于x的回归方程为$\widehat{y}$=0.65x-1.8，则（4，1），（m，2），（8，3）这三个样本点中落在回归直线下方的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．0
7．已知函数y=f（x）满足f（x）=f（-x）且f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$，若直线y=kx+k与函数y=f（x）图象有三个公共点，则k的取值范围是（$\frac{\sqrt{15}}{15}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

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