题目内容

1．设集合A中含4个元素，B中含3个元素，则从A到B的映射有（　　）个．
A．43B．34C．12D．7

分析 当非空集合A中有m个元素，B中有n个元素时，A到B的映射共有nm个．

解答 解：由题意，A中每个元素在B中的相都可以有3种不同情况，
故由A到B的映射共有34个．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是映射，熟练掌握映射的定义是解答的关键．当非空集合A中有m个元素，B中有n个元素时，A到B的映射共有nm个．

练习册系列答案
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11．在极坐标系中，点A（2，$\frac{π}{6}$）与B（2，-$\frac{π}{6}$）之间的距离为（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为$\frac{1}{2}$，则数据2x1-5，2x2-5，…，2xn-5的方差为2．
9．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（4x-x2），则函数f（x）的单调增区间为[2，4）．
16．（1）定义在（-1，1）上的奇函数f（x）为减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为（1，$\sqrt{2}$）．
（2）定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）为减函数，若g（1-m）＜g（m）成立，则m的取值范围为[-1，$\frac{1}{2}$）．
6．已知函数f（x）=ex（x+a）-x2+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x-2．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的极值及其零点个数．
13．已知关于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集是（-∞，a）∪（1，+∞）；函数f（x）=-$\frac{1}{3}$tx2+$\frac{2}{3}$ax-8．
（1）求a和t的值；
（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
10．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数：
①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lnx（{x≥1}）}\\{0（{x＜1}）}\end{array}}$，其中“H函数”的个数有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
11．在等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a10+a11+a12=78，则此数列前12项和等于（　　）
A．96B．108C．204D．216

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