题目内容

11．在等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a10+a11+a12=78，则此数列前12项和等于（　　）
A．96B．108C．204D．216

分析 由题意和等差数列的性质求出a2、a11，由等差数列的前n项和公式求出此数列前12项和．

解答 解：∵在等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a10+a11+a12=78，
∴3a2=-24，3a11=78，解得a2=-8，a11=26，
∴此数列前12项和${S}_{12}=\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$=$\frac{12（{a}_{2}+{a}_{11}）}{2}$
=6×18=108，
故选B．

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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