Question

5．春节期间和谐小区从初一至初八连续8天举办大型文艺汇演，居民甲随机选择其中的连续3天观看演出，那么他在初一至初四期间连续3天看演出的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{12}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用列举法求出基本事件有6个，再列举出他在初一至初四期间连续3天看演出包含的基本事件的个数，由此能求出他在初一至初四期间连续3天看演出的概率．

解答 解：春节期间和谐小区从初一至初八连续8天举办大型文艺汇演，居民甲随机选择其中的连续3天观看演出，
基本事件有（初一初二初三），（初二初三初四），（初三初四初五），（初四初五初六），（初五初六初七），（初六初七初八），共6个，
他在初一至初四期间连续3天看演出包含的基本事件有：（初一初二初三），（初二初三初四），共2个，
∴他在初一至初四期间连续3天看演出的概率为p=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查概率、列举法等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查集合思想，是基础题．